证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除中,到n=k+1这步时 3^(4k+2)3^4+5^(2K+1)5^2该怎么处理?
问题描述：
证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除中,到n=k+1这步时 3^(4k+2)3^4+5^(2K+1)5^2该怎么处理?
答
原始式3^(4n+2)+5^(2n+1)=3^2+5^1+******=14+******* OK?不用说太多多废话了吧，所以不用数归
答
3^(4k+2)3^4+5^(2K+1)5^2
＝81×3^(4k+2)＋25×5^(2K+1)
＝56×3^(4k+2)＋25×〔3^(4k+2)＋5^(2K+1)〕
最后的两个式子中,前后两个都能被14整除啊,就这么简单,
往往走不下去的时候往前一步就行了