已知函数f(x)=x²+ln(x-a) a属于R(1)若f(x)有两个不同的极值点,求a的取值范围 (2)a≤-2时,求函数f(x)在[-1,0]上的最大值
问题描述:
已知函数f(x)=x²+ln(x-a) a属于R
(1)若f(x)有两个不同的极值点,求a的取值范围 (2)a≤-2时,求函数f(x)在[-1,0]上的最大值
答
1)定义域为x>a
f'(x)=2x+1/(x-a)=1/(x-a)*[ 2x^2-2ax+1]
g(x)=2x^2-2ax+1=0 需有两个大于a的根,要满足以下条件:
delta=4a^2-8>0,得:a>√2 or aa,得:a0
综合得:a