求最大值 (27 21:3:19)已知a>0,b>0,且a2+b2=2,则a√(b2+1)的最大值怎求?
问题描述：
求最大值 (27 21:3:19)
已知a>0,b>0,且a2+b2=2,则a√(b2+1)的最大值怎求?
答
给你一道题
已知a,b∈（0，+∞），a2+ b2/2=1,求a√(1+ b2)的最大值。
a2+ b2/2=1,两边同加1/2得a2+ （b2+1）/2=3/2
a√(1+ b2)/2
答
a√(b2+1)=√a2(b2+1）
小于等于（a2+b2+1）/2
a2+b2=2,
原式小于等于3/2
当且仅当a2+b2=2 a2=b2+1时取到等号