如图，在△ABC中，AB=2，AC=2，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是 ___ 度．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=2，AC=
，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是 ___ 度．
2
答
设圆A与BC切于点D，连接AD，
则AD⊥BC，
在直角△ABD中，AB=2，AD=1，则sinB=
=AD AB
，1 2
∴∠B=30°，
∴∠BAD=60°，
同理，在直角△ACD中，tanC=
=1
2
，
2
2
得到∠CAD=45°，
因而∠BAC的度数是105°．
故答案为：105．
答案解析：首先通过作辅助线构建直角三角形，然后解直角三角形即可．
考试点：切线的性质．
知识点：运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．