已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB＝3aca2+c2−b2求∠B．
问题描述：
已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB＝
求∠B．
ac
3
a2+c2−b2
答
∵tanB=
，cosB=sinB cosB
，tanB=
a2+c2−b2
2ac
，
ac
3
a2+c2−b2
∴
=sinB cosB
=
3
2
a2+c2−b2
2ac
，
3
2 cosB
∴sinB=
，
3
2
∵B为锐角三角形的内角，
∴∠B=60°．
答案解析：已知等式左边利用同角三角函数间的基本关系化简，右边变形后利用余弦定理化简，求出sinB的值，由B为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．