当x趋向π lim (sin 3x )/( sin 2x) 的极限为?
问题描述：
当x趋向π lim (sin 3x )/( sin 2x) 的极限为?
答
应用洛必达法则得出：-3/2
答
令a=π-x
则a趋于0
sin3x=sin(3π-3a)=sin3a
sin2x=sin(2π-2a)=-sin2a
所以原式=-lim(a→0)sin3a/sin2a
sin3a和sin2a的等价无穷小是3a和2a
所以原式=-lim(a→0)3a/2a=-3/2