已知函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等式f（x-π8）＞0的x取值范围是 ___ ．
问题描述：
已知函数f（x）=3sin（ωx+
）（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等式f（x-π 4
）＞0的x取值范围是 ___ ．π 8
答
知识点：本题给出正弦型三角函数满足的条件，求不等式f（x-
）＞0的解集．着重考查了三角函数的图象与性质、及其应用等知识，属于中档题．
∵函数f（x）=3sin（ωx+π4）的最大值为3，∴由y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，可得函数的周期T=2πω=π，解之得ω=2，函数解析式为f（x）=3sin（2x+π4）．不等式f（x-π8）＞0，即3sin[2（...
答案解析：根据f（x）的最大值为3，可得直线y=3与f（x）的图象两个相邻交点的距离恰好等于一个周期，由此利用周期公式算出ω=2，得到函数解析式．再化简不等式f（x-
）＞0可得3sin2x＞0，利用正弦函数的图象加以运算，即可得到满足条件的实数x取值范围．π 8
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题给出正弦型三角函数满足的条件，求不等式f（x-
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