已知：如图所示，△ABC，△DEF均为锐角三角形，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF．
问题描述：
已知：如图所示，△ABC，△DEF均为锐角三角形，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF．
答
过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥EF于N，
在△ABM和△DEN中，
，
∠B＝∠E ∠AMB＝∠DNE AB＝DE
∴△ABM≌△DEN（AAS），
∴AM=DN，
在Rt△AMC和Rt△DNF中，
，
AM＝DN AC＝DF
∴Rt△AMC≌Rt△DNF（HL），
∴∠C=∠F，
在△ABC和△DEF中，
，
∠B＝∠E ∠C＝∠F AC＝DF
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
答案解析：过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥EF于N，根据AAS可证明△ABM≌△DEN，可得AM=EN，然后根据HL可证明△AMC≌△DNF，可得∠C=∠F，然后根据AAS可证得△ABC≌△DEF．
考试点：全等三角形的判定．
知识点：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．