如图,在三角形ABC,中AB=AC=1,D,E是直线BC上运动,------如图,在三角形ABC,中AB=AC=1,D,E是直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段BC的右侧,设BD=X,CE=Y.(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定Y与X之间的函数关系式.是初中同步评价与测试八年纪下的133页的
问题描述：
如图,在三角形ABC,中AB=AC=1,D,E是直线BC上运动,------
如图,在三角形ABC,中AB=AC=1,D,E是直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段BC的右侧,设BD=X,CE=Y.
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定Y与X之间的函数关系式.
是初中同步评价与测试八年纪下的133页的
答
(1)在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，∠ABC=∠ACB=75°，∠ABD=∠ACE=．
又∠DAE=105°，∴∠DAB+∠CAE=75°．
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
∴∠CAE=∠ADB，∴△ADB∽△EAC，
∴AB/EC=BD/AC 即1/y=x/1
∴y=．1/x
(2)当α、β满足β－ α/2 =90°，y=1/x仍成立．
此时∠DAB+∠CAE=β－α
∴∠DAB+∠ADB=β－α，
∴∠CAE=∠ADB．
又∵∠ABD=∠ACE
∴△ADB∽△EAC
∴y=．1/x
答
arctg[(x+sin15°)/cos15°]+arctg[(y+sin15°)/cos15°]=105°
不知道初中学arctg没,要学了应该能看明白,这个式子肯定是正确的.要看不明白可以打电话问我,我沈阳的02486597924,姓：周