△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.②求△ABC的面积.HELP!
问题描述：
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.②求△ABC的面积.
HELP!
答
3OA+4OB=-5OC,两边平方后可得OA.OB，同理得OB.OC,OC.OA
又因OA,OB,OC已知，可得cosA,COSB,COSC,可得sinA,SINB,SINC,之后可得，oab,oac,obc面积，之后.......
答
(1).∵A,B,C在单位圆上,∴｜OA｜=｜OB｜=｜OC｜=1取OC与X轴的负向重合,于是OC=icos180?+jsin180?=-i,5oc=-5i.∵3OA+4OB=-5OC=5i,故可在x轴的正向上取一点D,使｜OD｜=5,并以OD为斜边,以3｜OA｜=3,4｜OB｜=4作直角三角...