一道向量题:三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA+4OB+5OC=0.求:①OA*OB,OB*OC,OC*OA②三角形ABC的面积(箭头我给舍了)
问题描述:
一道向量题:三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA+4OB+5OC=0.求:
①OA*OB,OB*OC,OC*OA
②三角形ABC的面积
(箭头我给舍了)
答
题目是错的吧?3个正的怎么加的出负的
答
即3OA+4OB=5CO,因为345刚好是一组勾股数,所以OA与OB垂直,所以OA.OB=O.同样利用345组成的夹角可求得OB.OC=-4/5,OC.OA=-3/5.
所以AOC的正弦值为3/5,BOC的正弦值为4/5,所以可求得AOC面积为3/5BOC面积为4/5,AOB面积为1/2,所以三角形ABC面积为6/5