在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值
问题描述：
在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值
答
b^2=ac a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC, A+B+C=180
sinB^2=sinA*sinC=sinA*sin[180-(A+B)]=sinA*sin(A+B)
√2/2*sin^2A+√2/2sinAcosA=1/2，再得 (1/2)*sin2A-(1/2)*cos2A+1/2=√2/2
√2/2sin(2A+45)+1/2=√2/2
sin(2A+45)=1-√2/2
sin(2A-45)=sin(2A+45-90)=cos(2A+45)
答
依题意得b^2=ac因为a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,A+B+C=180度所以sinB^2=sinA*sinC=sinA*sin[180度-(A+B)]=sinA*sin(A+B)所以化简得 (根2/2)*sin^2A+(根2/2)*sinAsinB=1/2,再得 (1/2)*sin2A-(1/2)*cos2A+1/2=根2/2利...