在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．
问题描述：
在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．
答
设顶点C的坐标为（x，y），作CH⊥AB于H，依题意S=12|AB|•|CH|＝3…（2分）∵kAB=6−13−1＝52．∴直线AB的方程是y-1=52（x-1），即5x-2y-3=0．…（4分）∴|CH|=|5x−2y−3|52+(−2)2＝|5x−2y−3|29…（6分）∵|AB|...
答案解析：利用△ABC的面积等于3，可得C到直线AB的距离，利用点到直线的距离公式，可求顶点C的轨迹方程．
考试点：与直线有关的动点轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．