已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=8cm BC=6cm现将三角形ABC进行折叠,使顶点A,B重合求折痕DE的长要具体的过程
问题描述:
已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=8cm BC=6cm现将三角形ABC进行折叠,使顶点A,B重合求折痕DE的长
要具体的过程
答
解法1:由AB²=AC²+BC²得AB=10cm∵E为AB中点∴AE=5cm
设AD为x则BD=AD=x,CD=8-x
由BD²=CD²+BC²得x²=(8-x)²+6² ∴x=5/4
∴AD=5/4cm
由AD²=DE²+AE²得DE=15/4
解法2:由△ADE∽△ABC得DE:BC=AE:AC
∴DE:6=5:8∴DE=15/4