在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C.,ABC所对的边分别为a,b,c,又a,bc成等差数列,且b=4,求a,c的长
问题描述：
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C.,ABC所对的边分别为a,b,c,又a,bc成等差数列,且b=4,求a,c的长
答
sinA=sin2C＝2sinCcosC
又sinA/a=sinC/c=2sinCcosC/a
所以2cosC＝a/c=(a^2+b^2-c^2)/ab
设公差为d,则a＝4－d,c＝4＋d
所以d＝-12/5
所以a＝32/5,c＝8/5