三角函数、 在三角形ABC中,若AB=2,AC=根2BC,求三角形ABC面积的最大值.是怎么看出C点的轨迹是一个圆的?
问题描述:
三角函数、 在三角形ABC中,若AB=2,AC=根2BC,求三角形ABC面积的最大值.
是怎么看出C点的轨迹是一个圆的?
答
到两定点距离之比是一个常数a(a不为1)的点的轨迹都是圆。建立直角坐标系,可求出来。
答
设A(1,0),B(-1,0),C(X,Y) 就可以根据AC=根2BC,列出方程,再化简,就是圆的方程,注意定义域 ,Y应该不等于零,因为A B C三点为三角形的三个顶点.其实这圆是著名的阿洛波尼厄斯圆,这一题是江苏省2009年数学高考填空题第13题,也可以用基本不等式结合余弦定理,但比较烦