求lim x的sin x次幂的极限（x趋近于0+）
问题描述：
求lim x的sin x次幂的极限（x趋近于0+）
答
y=x^(sinx)lny=sinxlnx=lnx/cscxx趋于0+,则cscx趋于∞,lnx趋于∞∞/∞型,可以用洛必达法则分子求导=1/x分母求导=-cotxcscx=-cosx/sin²x所以lny极限=lim(x趋于0)-sin²x/(xcosx)=-(sinx/x)*tanxsinx/x极限=1...