已知函数f(x)=√3sin(2wx-π/3)+b,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为π/4且当x∈[0,π/3]时,f(x)的最大值为1.（1）求函数f(x)的解析式（2）若f(x)-3≤m≤f(x)+3在[0,π/3]上恒成立,求m的范围
问题描述：
已知函数f(x)=√3sin(2wx-π/3)+b,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为π/4
且当x∈[0,π/3]时,f(x)的最大值为1.
（1）求函数f(x)的解析式
（2）若f(x)-3≤m≤f(x)+3在[0,π/3]上恒成立,求m的范围
答
函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为=T/4=π/4
T=π=2π/2w
w=1
f(x)=√3sin(2x-π/3)+b
x∈[0,π/3]
所以 2x-π/3∈[-π/3,π/3]
sin(2x-π/3)的最大值为√3/2,最小值为-√3/2
所以 f(x)的最大值为√3*（√3/2)+b=3/2+b=1
b=-1/2
f(x)=√3sin(2x-π/3)-1/2
f(x)的最大值为1,最小值为√3*(-√3/2）+b=-3/2-1/2=-2
所以 f(x)-3的最大值为-2
f(x)+3的最小值为1
所以 -2≤m≤1