∫f'(tanx)dx=tanx+C ,f(x)=?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:22:04

问题描述：

答

由于∫f’(tanx)dx=tanx+C
tanx+C在积分之前应该是(tanx+C)'=(secx)^2
则f ’(tanx)=(secx)^2=(tanx)^2+1
则f ’(x)=x^2+1
f(x)=∫(x^2+1)dx=1/3x^3+x+C

答

同意上述答案。

答

∫f'(tanx)dx=tanx+C
两边求导得
f'(tanx)=(tanx)'=sec^2x=tan^2x+1
f'(x)=x^2+1
两边积分得
f(x)=x^3/3+x+C

答

∫f'(tanx)dx = tanx+ C
f'(tanx) = (secx)^2
= (tanx)^2 +1
f'(x) =x^2+1
f(x) = x^3/3 + x + C'