已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则BDDC的值是（ ）A. 12B. 23C. 1D. 32
问题描述：
已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则
的值是（ ）BD DC
A.
1 2
B.
2 3
C. 1
D.
3 2
答
∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴
的值是1．BD DC
故选C．
答案解析：根据题意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故
的值是1．BD DC
考试点：等边三角形的性质．
知识点：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．