等差数列裂项求和是怎么推导出来的?

问题描述:

等差数列裂项求和是怎么推导出来的?

{an}等差数列,其公差为d 则
Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n-1)d],
Sn=an+(an-d)+(an-2d)+…+[an-(n-1)d],
两式相加得 2Sn=n(a1+an) ∴ Sn=n(a1+an) /2