已知a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（ ）A. （−16，12）B. （12，−16）C. （12，16）D. （16，−12）
问题描述：
已知a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（ ）
A. （−
，1 6
）1 2
B. （
，−1 2
）1 6
C. （
，1 2
）1 6
D. （
，−1 6
） 1 2
答
因为a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0化为（1-2b）x+3y+b=0，
即x+3y+b（-2x+1）=0恒成立，
，
x+3y＝0 −2x+1＝0
解得
，
x＝
1 2 y＝−
1 6
所以直线经过定点（
，−1 2
）．1 6
故选B．
答案解析：利用已知条件，消去a，得到直线系方程，然后求出直线系经过的定点坐标．
考试点：恒过定点的直线．
知识点：本题考查直线系方程的应用，考查直线系过定点的求法，考查计算能力．