已知三角形的一个顶点A（2,1）,角ABC的外角平分线时X等于0,角ACB的内角平分线是Y等于3X 求直线BC的方程

设 B 坐标为（0，b），则 ∠ABC 的内角平分线的方程为 y=b ，
A 关于 y=b 的对称点为 A1（2，2b-1），它在直线 BC 上；
可以求得 A 关于 y=3x 的对称点为 A2（-2，1），它也在直线 BC 上 ，
设 C（m，3m），则 (2b-1-1)/(2+2)=(3m-1)/(m+2) ，（1）
设B（0，b） 关于 y=3x 的对称点为 B1（3/5*b，4/5*b），它在直线 AC 上，
因此 (3m-1)/(m-2)=(4/5*b-1)/(3/5*b-2) ，（2）
由（1）（2）解得 m=0，b=0（舍去，因为此时 B、C 重合）或 m=3/2 ，b=3 ，
即 B（0，3），C（3/2，9/2），
所以，由直线方程的两点式可得 BC 的方程为 x-y+3=0 。

∵∠ABC的外角平分线是x=0,∴点B在y轴上,∵∠ACB的内角平分线是y=3x,∴点C在直线y=3x上,设B(0,b),C(c,3c)(c≠0),∵A(2,1),∴直线AB、AC、BC的斜率分别为K(AB)=(b-1)/(0-2)=-(b-1)/2,K(AC)=(3c-1)/(c-2),K(BC)=(3c-b)...