请教一道高中数学题 （关于解三角形的题）在三角形ABC中,AB=1,BC=2,则C的取值范围是什么
问题描述：
请教一道高中数学题 （关于解三角形的题）
在三角形ABC中,AB=1,BC=2,则C的取值范围是什么
答
（1，3）
把它转化为向量，AB向量为1，BC为2，求AB+BC,即AC向量的模，记住最后取开区间即可，两边之和大于第三边。
答
因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以1＜C ＜3
答
2种方法法一：因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC 根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知 1＜b＜3,根据余弦定理 cosC＝(a²＋b²－c²)／2ab ＝（4＋b²－1）／4b ＝（3＋b²）／4b ＝3／4b＋b／4...
答
c=1,a=2
则2-11cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(b²+3)/4b
=b/4+3/(4b)
=1/4(b+3/b)
b+3/b
则0√3是增函数
b=√3，最小=2√3
b=1，b=3，b+3/b=4
所以2√3√3/2所以0