从1,2,3,...20这20个数中任取2个不同的数,使这两个数之和为偶数,有多少中选法

问题描述:

从1,2,3,...20这20个数中任取2个不同的数,使这两个数之和为偶数,有多少中选法

使两数之和为偶数,只有两数都为奇数或都为偶数的情况.相当于从10个偶数中选两个数和10个奇数中选两个数,分别有(9+8+7+……+2+1)=45种,所以共有45×2=90种和为偶数的选法.