若a+3b+3c=14,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,则a+b的平方+c的平方=
问题描述：
若a+3b+3c=14,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,则a+b的平方+c的平方=
答
a²+b²+c²=ab+bc+ac
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
a+3b+3c=14
7a=14 a=2
a=b=c=2
(a+b)²+c²=(2+2)²+2²=16+4=20