数列{An}中,A1=1,S(n+1)=4An+2,用数学归纳法证明：An=(3n-1)*2^(n-2).我证不出来,
问题描述：
数列{An}中,A1=1,S(n+1)=4An+2,用数学归纳法证明：An=(3n-1)*2^(n-2).
我证不出来,
答
n=1,a1=1,成立n=2,a2=s2-a1=5,成立设n=k-1,n=k,成立ak=(3k-1)*2^(k-2)a(k-1)=(3k-4)*2^(k-3)则a(k+1)=S(n+1)-S(n)=4an+2-(4a(n-1)+2)=4(an-a(n-1))＝4*[(3k-1)*2^(k-2)-(3k-4)*2^(k-3)]=4*(3k+2)*2^(k-3)=[3(k+1)-1]...