某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.数列{an}中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)，求此数列的通项公式。
问题描述：
某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.
数列{an}中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)，求此数列的通项公式。
答
an=（n/n-1）*2
答
Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)等价于
(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*)等价于
(an+1)-2(an)=0(n∈N*)等价于
an+1/an=2(n∈N*)
可见an为等比数列。a1=s1=1
通项公式为an=2的n-1次方。
答
第一个问题答案1（n=1)n2\(n-1)2 (n大于等于2）第二个问题答案Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)等价于(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*)等价于(an+1)-2(an)=0(n∈N*)等价于an+1/an=2(n∈N*)可见an为等比数列.a1=s1=1通项公...
答
提问题目表述不清，“前n项之积n2”，这个n2是什么？
补充的题目错了，在S[n+1] - 3S[n] + 2S[n-1] =0中取n=1可得S[2] - 3S[1] + 2S[0] =0，因为默认S[0]=0，所以可得S[2] = 3S[1]，这与已知条件S[2]=2，S[1]=1矛盾！