已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
问题描述：
已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
答
原式=
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）1 2
=
[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]1 2
∵a-b=3，b-c=-1，
∴a-c=2
∴原式=
×[32+22+（-1）2]1 2
=7．
答案解析：首先由a-b=3，b-c=-1，求得a-c=2，再将a2+b2+c2-ab-bc-ca变形为
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），即得1 2
[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]，代入求值即可．1 2
考试点：因式分解的应用．
知识点：此题考查了利用完全平方公式因式分解的应用．注意整体思想的渗透，将原式变形为完全平方式的和是解题的关键．