极限 1/2+3/2^2+5/2^3+……+(2n-1)/2^n

问题描述:

极限 1/2+3/2^2+5/2^3+……+(2n-1)/2^n

将此式乘2,得1+3/2+5/2^2+…
错位相减得 1+(3/2-1/2)+(5/4-3/4)+…
即 1+1+1/2+1/4+1/8+…=3