经过点A（-1，-3）倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍，则这个直线是（　　）A. 7x+4y+15=0B. 3x+4y-15=0C. 3x+5y+15=0D. 3x+4y+15=0

答

假设y=3x的倾斜角是A，那么有tanA=3
设过A点直线的倾斜角是B，那么B=2A
那么直线L的斜率k=tanB=tan2A=

2tanA

1−tan 2A

=

2×3

1−32

=-

3

4

∴直线方程是：y+3=-

3

4

（x+1）
即：直线方程为3x+4y+15=0
故选D．
答案解析：先假设直线y=3x的倾斜角是A，进而根据直线倾斜角与斜率之间的关系得到tanA=3，然后根据正切函数的二倍角公式求出所求直线的斜率，最后根据点斜式方程得到答案．
考试点：直线的倾斜角．
知识点：本题主要考查正切函数的二倍角公式和直线方程的点斜式写法．考查基础问题的综合应用．