数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:37:04

问题描述：

答

设a1+..+an=Sn=3^n+2
则S(n-1)=3^(n-1)+2
∴an=Sn-S(n-1)=2*3^(n-1) (n>=2)
an=5 (n=1)

答

根据题意知
S1=a1=5
Sn=3^n+2
S(n-1)=3^(n-1)+2
an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1) (n>=2)
an=2*3^(n-1) (n>=2)
a1=5