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已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an（1）求a2，a3；（2）求{an}的通项公式．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:37:16
问题描述：

已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝

n+2
3
an
（1）求a2，a3；
（2）求{an}的通项公式．

答

（1）数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an，可知S2＝43a2，得3（a1+a2）=4a2，解得a2=3a1=3，由S3＝53a3，得3（a1+a2+a3）=5a3，解得a3=32(a1+a2)=6．（2）由题意知a1=1，当n＞1时，有an=sn-sn-1=n+23an−n+13an−1...
答案解析：（1）直接利用已知，求出a2，a3；
（2）利用已知关系式，推出数列相邻两项的关系式，利用累积法，求出数列的通项公式即可．
考试点：数列递推式．
知识点：本题考查数列的项的求法，累积法的应用，考查计算能力．

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