数列a1+a2+a3+.+an-1+an的极限存在,能推出an的极限是零吗?

问题描述:

数列a1+a2+a3+.+an-1+an的极限存在,能推出an的极限是零吗?

能.因为lim(a1+a2+a3+.+an-1+an)=a,所以lim(a1+a2+a3+.+an-1+an+an+1)=a.从而liman+1=0,故liman=0