二重积分的极限求法证明二重积分不存在的话使用两条不同的路径趋于(x0,y0),f(x,y)趋于不同的值或不存在则极限不存在.我想问的是,我可不可以把函数化成极坐标,将原来的(x,y)趋于(x0,y0)变成r趋于r0?无论可否有依据吗?
问题描述：
二重积分的极限求法
证明二重积分不存在的话使用两条不同的路径趋于(x0,y0),f(x,y)趋于不同的值或不存在则极限不存在.
我想问的是,我可不可以把函数化成极坐标,将原来的(x,y)趋于(x0,y0)变成r趋于r0?无论可否有依据吗?
答
只是r趋于r0还不行,还要θ趋于θ0,因为r趋于r0且θ趋于θ0时,与(x,y)趋于(x0,y0）效果相同,都是一个动点趋于平面上的一个定点