椭圆x225+y29=1上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为( )A. 10B. 6C. 5D. 4
问题描述:
椭圆
+x2 25
=1上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为( )y2 9
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
答
知识点:本题主要考查椭圆的定义.在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中,圆锥曲线的定义往往是解题的突破口.
设所求距离为d,由题得:a=5.
根据椭圆的定义得:2a=6+d⇒d=2a-6=4.
故选D.
答案解析:先根据条件求出a=5;再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论.
考试点:椭圆的简单性质.
知识点:本题主要考查椭圆的定义.在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中,圆锥曲线的定义往往是解题的突破口.