已知椭圆E的中心在原点 焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2,求椭圆方程
问题描述：
已知椭圆E的中心在原点 焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2,求椭圆方程
答
因为a-c=1 e=c/a=1/2 所以2c=a，解得c=1，a=2，所以b=根号3，所以椭圆方程为x²/4+y²/3=1
答
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0),依题意知e=c/a=1/2,故a=2c,b=√3c,椭圆方程可写为x²/(4c²)+y²/(3c²)=1变形得y²=3c²-(3/4)x² (-2c≤x≤2c) …………①记...