求函数y=tan(x/2+派/3)的定义域和单调区间

问题描述:

求函数y=tan(x/2+派/3)的定义域和单调区间

tan则kπ-π/22kπ-π/3所以定义域是(2kπ-π/3,2kπ+5π/3)
因为tanx在定义域内递增
所以这也就是他的递增区间

首先明确:
y=tanx
定义域是{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}
值域是R
单调增区间:(kπ-π/2,kπ+π/2)(k∈Z)
无单调减区间
则:
y=tan(x/2+派/3)的定义域和单调区间
x/2+派/3≠kπ+π/2,
也即
{x|x≠2kπ+π/3,k∈Z}
x/2+派/3∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
x∈(2kπ-5π/3,2kπ+π/3)(k∈Z)