您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  已知tan（α−β2）=12，tan（β−α2）=-13，求tan（α+β）的值．

已知tan（α−β2）=12，tan（β−α2）=-13，求tan（α+β）的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:18:04
问题描述：

已知tan（α−

β
2
）=
1
2
，tan（β−
α
2
）=-
1
3
，求tan（α+β）的值．

答

∵tan（α−β2）=12，tan（β−α2）=-13，∴tan[（α-β2）+（β-α2）]=tanα+β2=tan(α−β2)+tan(β−α2)1−tan(α−β2)tan(β−α2)=12−131−12•(−13)=17，∴tan（α+β）=2tanα+β21−tan2α+β2=271...
答案解析：由条件利用两角和差的正切公式求得tan[（α-

β
2
）+（β-
α
2
）]=tan
α+β
2
 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan（α+β）的值．
考试点：两角和与差的正切函数．

知识点：本题主要考查两角和差的正切公式、二倍角的正切公式的应用，属于中档题．

相关推荐