【高一数学】一道三角函数的证明题目》》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:18:10

问题描述：

【高一数学】一道三角函数的证明题目》》》
在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)

答

sinA/cosA=tanA=2m/(1-m^2)
sin^2A+cos^2A=1
[2m/(1-m^2)]^2cos^2A+cos^2A=1
cos^2A=(m^2-1)^2/(m^2+1)^2
又因为m＞1 m^2＞1
所以cosA=(m^2-1)/(1+m^2)