求函数y=tan（3x-π3）的定义域和值域，并指出函数的单调区间．
问题描述：
求函数y=tan（3x-
）的定义域和值域，并指出函数的单调区间． π 3
答
由3x-π3≠kπ+π2，k∈Z，得x≠kπ3+5π18，k∈Z．∴函数y=tan（3x-π3）的定义域为{x|x≠kπ3+5π18，k∈Z}．值域为：（-∞，+∞）．由−π2+kπ＜3x−π3＜π2+kπ，k∈Z，得−π18+kπ3＜x＜5π18+kπ3，k∈Z．...
答案解析：由角3x-
的终边不在y轴上求得函数的定义域，值域与正切函数的值域相同，由角3x-π 3
在正切函数的增区间内求解x的取值集合得函数y=tan（3x-π 3
）的增区间．π 3
考试点：正切函数的定义域；正切函数的值域．
知识点：本题考查正切型函数的定义域和值域，考查了与三角函数有关的复合函数的单调性，是基础题．