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已知tan(α−π6)＝37，tan(π6+β)＝25，则tan（α+β）的值为（　　）A. 2941B. 129C. 141D. 1

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:17:28
问题描述：

已知tan(α−

π
6
)＝
3
7
，tan(
π
6
+β)＝
2
5
，则tan（α+β）的值为（　　）
A.
29
41

B.
1
29

C.
1
41

D. 1

答

tan（α+β）=tan[（α-

π
6
）+（
π
6
+β）]=
tan(α−
π
6
)+(
π
6
+β)
1−tan(α−
π
6
)•tan(
π
6
+β)
=
3
7
+
2
5
1−
3
7
× 
2
5
=1，
故选D．
答案解析：把要求的式子变为tan[（α-
π
6
）+（
π
6
+β）]，利用两角和的正切公式求出结果．
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：本题考查两角和的正切公式的应用，把要求的式子变为tan[（α-
π
6
）+（
π
6
+β）]，是解题的关键．

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