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已知α、β为锐角，2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，则sinα的值是（　　）A. 355B. 377C. 31010D. 13

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:14:09
问题描述：

已知α、β为锐角，2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，则sinα的值是（　　）
A.

3
 5
5

B.
3
 7
7

C.
3
 10
10

D.
1
3

答

∵2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，∴tanα=3
∵tanα=

sinα
cosα
，sin2α+cos2α=1
∴sinα＝±
3
 10
10

∵α为锐角∴α＝
3
 10
10

故选C．
答案解析：根据题中所给方程组可求出tanα的值，再根据三角函数定义和角的范围可直接得答案．
考试点：同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属基础题．这里注意角的取值范围影响三角函数的符号．

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