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若tan阿尔法=1/3,派＜阿尔法＜（3/2）派,则sin阿尔法*cos阿尔法的值是多少

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:18:04
问题描述：

若tan阿尔法=1/3,派＜阿尔法＜（3/2）派,则sin阿尔法*cos阿尔法的值是多少

答

sinacosa=(1/2)sin2a=(1/2)×[2tana]/[1＋tan²a]=tana/(1＋tana)=3/10

答

tana=1/3,Paitana=sina/cosa=1/3
cosa=3sina
(cosa)^2+(sina)^2=1
10(sina)^2=1
(sina)^2=1/10
sina*cosa=3(sina)^2=3/10

答

sina/cosa=tana=1/3
cosa=3sina
cos²a=9sin²a
因为sin²a+cos²a=1
所以sin²a=1/10
所以sinacosa
=sina(3sina)
=3sin²a
=3/10

答

tana=1/3
sina/cosa=1/3
即
cosa=3sina
cos²a+sin²a=1
所以
9sin²a+sin²a=1
10sin²a=1
sin²a=1/10
所以
sinacosa=3sin²a=3/10.

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