如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，则图中阴影部分的面积为______．
问题描述：
如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，则图中阴影部分的面积为______．
答
∵等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，
∴BD=DC=6cm，∠OBD=
∠ABC=1 2
×60°=30°，∠ODB=90°，1 2
∴∠BOD=60°，OD=
=26
3
（cm），
3
∴阴影部分的面积是
=2π（cm2），60π•(2
)2
3
360
故答案为：2πcm2．
答案解析：根据等边和等腰三角形性质得出∠OBD的度数和求出BD的长，根据解直角三角形求出OD，根据扇形面积公式求出即可．
考试点：三角形的内切圆与内心；扇形面积的计算．
知识点：本题考查了等边三角形性质，等腰三角形的性质，扇形的面积等知识点的应用，关键是求出∠EOD的度数和求出OD的长．