如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E,F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )A.4√3B.3√3C.2√3D.√3对不起没办法将图画出来,只能告诉大家该图是一个边长为4的等边三角形,阴影部分为三角形ABD请您给我讲明白点 三角形ABD的高AD的长是多少 好像不用^2呀
问题描述：
如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E,F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )
A.4√3
B.3√3
C.2√3
D.√3
对不起没办法将图画出来,只能告诉大家该图是一个边长为4的等边三角形,阴影部分为三角形ABD
请您给我讲明白点
三角形ABD的高AD的长是多少
好像不用^2呀
答
因为ABC是等边三角形，所以三线合一
应为AD是BC边上的高 所以AD也是BC边上的中线，即BD=2
三角形ABD是直角三角形，由勾股定理得：
BD²+AD²=AB²
带入数字得，AD=2根号3
ABD的面积 2×2根号3÷2=2根号3
答
如果阴影是ABD，那面积就是大三角形的一半。
S=（4÷2）^2×√3÷2=2√3
选C
等腰三角形的高是边长的√3/2倍
你采纳谁的都行，楼上的也是我的团里的。
祝学习愉快！
答
解；我先给你说说勾股定理 在直角三角形中
两直角的平方和等于斜边的平方
在说说你这道题 因为在等腰三角形中（等边也行）底边的高线也是中线,顶角的角平分线,
由此可知BD=DC=1/2BC=2
再由勾股定理 AD^=AB^-BD^=16-4=12 所以AD=√12=2√3
所以S三角形ABD=1/2BDxAD=1/2x2x2√3=2√3
所以选C