已知角EGF=90°,AB平行CD平行GH,EG平分角BEF,求证:FG平分角EFD.

问题描述:

已知角EGF=90°,AB平行CD平行GH,EG平分角BEF,求证:FG平分角EFD.

没有图,上图

没有图构造不出图形,请发上个图,手绘也可以

延长FG交AB于M
∵角EGF=90°,∴EG⊥FG,∴EG⊥FM
△EMF中
EG⊥FM ,EG平分角MEF
∴△EMF是等腰三角形
∴∠EFM=∠EMF
∵AB//CD
∴∠EMF=∠MFD(内错角相等)
∴∠EFM=∠MFD
∴FG平分∠EFD