已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形

问题描述:

已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形

少条件,只能证明MNPQ是菱形,如果要证明还要有AC垂直于BD的条件 证明:在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点则,MN、NP、PQ、QM分别是所在三角形的中位线所以MN=PQ=1/2AC,且平行于ACNP=QM=1/2BD=1/2BD,...