将一个物体放置在航天飞机上，当航天飞机以α=g2的加速度随火箭竖直向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物在竖直方向上的相互挤压力为在起飞前静止时压力的1718，求：（1）此时航天飞机所处位置的重力加速度的大小；（2）此时航天飞机距地面的高度．（地球半径取R=6.1×106m，g取10m/s2）

答

（1）火箭上物体受到的支持力为N，物体受到的重力为mg′，据牛顿第二定律．
  N-mg′=ma 

17

18

mg−mg′＝m

g

2

解得：g′=

4

9

g
（2）由万有引力表达式：G

Mm

(R+h)2

＝mg′
解得：h＝

GM g′

−R
又GM=gR²
得：h＝

gR2  g′

−R=(

g g′

−1)R=(

3

−1)×6.1×106m=4.5×10⁶m
答：
（1）此时航天飞机所处位置的重力加速度为

4

9

g．
（2）此时航天飞机距地面的高度h=4.5×10⁶m
答案解析：（1）物体放在火箭中，对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律求出在火箭中物体的重力．对静止在地球表面的物体进行受力分析，得出物体在地球表面的重力加速度与地球半径的关系，得到此高度的重力加速度．
（2）由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出此时火箭距地面的高度．
考试点：万有引力定律及其应用；向心力．
知识点：本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合，关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析．