一件工程,甲单独做要10天完成,乙单独要做12天完成;丙单独做要15天完成,甲丙先合作了3天后,甲因事离去,由乙和丙继续合作若干天,最后再由甲做半天完工.问乙丙合作干了几天?

问题描述:

一件工程,甲单独做要10天完成,乙单独要做12天完成;丙单独做要15天完成,甲丙先合作了3天后,甲因事离去,由乙和丙继续合作若干天,最后再由甲做半天完工.问乙丙合作干了几天?

这就需要设一法:
甲每天完成1/10
乙每天完成1/12
丙每天完成1/15
设乙丙合作x天
则(1/10+1/15)*3+x*(1/12+1/15)+0.5*1/10=1
得x=3

设乙丙合作干了x天,依题意得
(1/10+1/15)×3+(1/12+1/15)x+(1/10)×1/2=1
1/2+3/20 x+1/20=1
方程两边同时乘以20,得
10+3x+1=20
3x=9
x=3
答:乙丙合作干了3天。

设乙丙合作干了x天.
((1/10)+(1/15))*3+((1/12)+(1/15))x+(1/10)*(1/2)=1
解得x=3
所以乙丙合作干了3天